约瑟夫环问题

约瑟夫问题的一种描述是：设编号为1、2、3、……n(n>0)个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码(正整数)。开始时任选一个整数作为报数上限值m，从一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。要求设计一个程序模拟此过程，求出出列顺序。

人机交互方式执行，由用户指定约瑟夫环游戏

  • 总人数n
  • 初始的报数上限m
  • 输入每个人所持有的密码key
  • 模拟约瑟夫环，从头开始报数，直到所有的人出列，系统按照出列顺序给出编码。
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#define CTR_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义链表节点
typedef struct Node {
    int key;
    struct Node* next;
} Node;

// 函数声明
Node* createCircularList(int n);
void josephus(int n, int m, Node* head);

int main() {
    int n, m;

    // 获取总人数n和初始报数上限m
    printf("请输入总人数n：");
    scanf_s("%d", &n);
    printf("请输入初始报数上限m：");
    scanf_s("%d", &m);

    // 创建循环链表，并获取每个人的密码key
    Node* head = createCircularList(n);
    Node* current = head;
    printf("请输入每个人的密码key：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf_s("%d", &current->key);
        current = current->next;
    }

    // 模拟约瑟夫环游戏
    josephus(n, m, head);

    return 0;
}

// 创建循环链表
Node* createCircularList(int n) {
    Node* head = NULL;
    Node* prev = NULL;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        newNode->key = 0;
        newNode->next = NULL;
        if (head == NULL) {
            head = newNode;
        }
        else {
            prev->next = newNode;
        }
        prev = newNode;
    }
    prev->next = head; // 将链表首尾相连形成循环链表
    return head;
}

// 模拟约瑟夫环游戏
void josephus(int n, int m, Node* head) {
    Node* current = head;
    printf("出列顺序为：");
    while (n > 0) {
        // 找到报数为m的人，并输出其密码key
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            current = current->next;
        }
        printf("%d ", current->key);
        // 删除当前节点
        Node* temp = current->next;
        current->key = temp->key; // 将下一个节点的key复制给当前节点
        current->next = temp->next; // 删除下一个节点
        free(temp);
        n--; // 总人数减1
    }
}

经典约瑟夫环问题（无key版）

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#include <stdio.h>
#define N 100
int josef(int a[], int n, int m)
{
    int i, j, k = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        j = 1;
        while (j < m)
        {
            while (a[k] == 0)
                k = (k + 1) % n;
            j++;
            k = (k + 1) % n;
        }
        while (a[k] == 0)
            k = (k + 1) % n;
        printf("%d ", a[k]);
        a[k] = 0;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int a[100];
    int i, j, m, n;
    printf("请输入总人数n和初始报数上限m：");
    scanf_s("%d%d", &n, &m);
    for (i = 0; i < n; i++)
        a[i] = i + 1;
    printf("\n key：\n");
    josef(a, n, m);
    printf("\n");
    return 0;
}
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请输入总人数n：10
请输入初始报数上限m：3
请输入每个人的密码key：
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出列顺序为：6 7 10 5 3 1 4 8 9 2